衡量线性回归算法最好的指标：R Squared
一、摘要
二、回归算法评价指标与R Squared指标介绍
三、R Squared的编程实践
一、摘要
本文主要介绍了线性回归算法中用于衡量模型优劣的重要指标——R Squared（R方）。R方用于比较模型预测结果与实际结果的拟合程度，其值范围在0到1之间，越接近1表示模型预测效果越好。R方的计算涉及预测误差与总误差的比较，其中分子为预测误差的平方和，分母为总误差的平方和。当R方等于1时，表示模型预测无误差；小于零则表明模型效果不佳，可能不适合线性回归。 此外，还介绍了如何通过编程实践计算R方值，并在不同的机器学习库中实现该指标的计算。最后，强调了R方作为衡量线性回归模型性能的关键指标的重要性。
二、回归算法评价指标与R Squared指标介绍
之前的博文中介绍了评价回归算法优劣的三个指标：MSE（均方误差）、RMSE（均方根误差）和MAE（平均绝对误差）。这些指标存在的问题：无法直接比较不同问题的预测误差。分类问题的评价指标简单明了，取值在0到1之间，而回归算法的指标没有这样的性质。
R Squared（R方） 是一个解决上述问题的新指标。 计算方法：1减去两个量的比值，分子是残差平方和，分母是总平方和。
R方计算步骤：计算残差平方和与总平方和，代入公式计算R方值。
残差平方和：预测结果减去真实值的平方和。
总平方和：真实值与均值差的平方和。
R Squared的优势：
R方将回归问题的衡量结果归约到0到1之间，便于比较不同模型的性能。
R方越大越好，越接近1表示模型预测越准确。
R方小于零表示模型预测效果不如基准模型。
可能意味着数据间不存在线性关系，需要考虑其他回归方法。
R Squared的统计意义：
R方可以表示为1减去均方误差（MSE）与方差的比值。
均方误差：预测结果与真实值的平方差均值。
方差：真实值的方差。
R方衡量模型与基准模型的差异，值越大表示模型预测越准确。